Skip to content

Первая ласточка

Научно-практическая деятельность в дошкольном, школьном и дополнительном образовании детей

  • Об издании
  • Рубрики
  • Все публикации
    • В помощь руководителю
    • Юный естествоиспытатель
    • Давайте разберёмся
    • Всем обо всём
    • Наука об искусстве
    • Наследники Н.М. Карамзина и Ф.И. Янковича
    • Познание мира
    • Материалы конференций
  • Авторам
  • Контакты

Развитие познавательного интереса у школьников 1-5 классов посредством использования визуализации трехмерных моделей и анимации простых устройств для счета. Предметная область «Информатика, Математика»

Posted on 30.06.2021 by admin

Автор: Дюков Михаил, 17 лет
Руководитель: Бондарь Ольга Святославовна
педагог дополнительного образования, методист
ГБУ ДО ЦДЮТТ Московского района Санкт-Петербурга

Работа удостоена диплома I степени на Всероссийской конференции с международным участием «Школьная информатика и проблемы устойчивого развития», 2021 г.

Зачем нужен счет на каких-то старинных устройствах? Этот вопрос могут задать и школьники, и их родители. Сейчас любые математические действия считает калькулятор за доли секунды. Хитрость ответа заключается в том, что математика – это чистый интеллект, логика, установление закономерностей и причинно-следственных связей. Действительно, развитие информационных технологий, искусственного интеллекта делает не нужными самостоятельные человеческие операции, но проблема в том, что без владения математического логического аппарата, невозможно в принципе развитие интеллекта. Да, любой человек может посчитать цену товара, его вес и объем. Но это видимая, поверхностная часть математического знания.
Сущность математики в том, что человек учится видеть различные варианты решения одной и той же задачи, умеет ставить перед собой задачи и находить на них ответы, ищет доказательства и аргументы. Без числовых последовательностей, закономерностей и способов решения детский ум не способен решать ни абстрактные ни конкретные задачи. Это касается любой области знаний: физика, химия, биология, даже, гуманитарные дисциплины как история и русский язык – это теория логических систем, которые лучше всего усваиваются именно на примерах математики. Развитие интеллектуальных способностей человека приводит к тому, что он начинает хорошо ориентироваться и в других дисциплинах, там, где требуются эти же навыки. Фактически можно сказать, что математика — это основа человеческого интеллектуального потенциала или, как говорили древние – «царица наук».
Ошибочно думать, что в век развития электронных средств вычислительной техники, широкого внедрения их во все сферы жизни и в систему образования, задача развития познавательного интереса к занятиям математикой, а в частности, к математическим вычислениям стоит не так важно. Возможность использования электронной вычислительной техники не мотивирует школьников на овладение ими вычислительными навыками. В настоящее время использование старинных счетных устройств (простых) может быть привлекательным для современных ребят и это тоже требует определённого уровня вычислительных навыков.
Задумка – Воссоздать старинные простые устройства для счета (абак и юпана), как 3D-модели на компьютере и распечатать их на 3D-принтере, провести исследование как пользоваться этими устройствами, создать анимацию процесса счета на этих счетных устройствах и предложить школьникам свою разработку.
Для оформления своей работы (фон для анимации, тематика задач) я взял космическую тематику. Тему космоса я выбрал не случайно. Во-первых, 12 апреля 2021 года исполняется 60 лет со дня первого полета человека в космос. Во-вторых, тема космоса напрямую связана с математикой. Человечество в течение уже не одного столетия пытается исследовать космос: другие планеты, солнечные системы, галактики. Со временем возникают новые научные дисциплины, входящие в состав астрономии, изучающие свойства и эволюцию Вселенной в целом. Основу таких дисциплин составляет математика, физика и астрономия. Все естественные науки на основе наблюдений закономерностей выдвигают теории и гипотезы, но большинство из них могут быть доказаны только математическими расчетами. Для космических проектов и наблюдений с первых шагов освоения космического пространства необходимо было разрабатывать методы решения математических задач. Уже не одно поколение людей занимается исследованием космоса. Законы движения планет Солнечной системы основаны на математических законах Иоганна Кеплера – великого немецкого ученого начала XVII века. Древнегреческий ученый Гиппарх в 150 г. до н.э. составил первый звездный каталог. Гиппарх разделил все видимые звезды на 6 групп, наиболее яркие отнес к «звездам первой величины». Шкала звездных величин – логарифмическая. Формула Погсона позволяет определить блеск светил, вычислить их истинную светимость, а показатели цвета – температуру и геометрические размеры звезд. Одно из важнейших свойств космического пространства – это цикличность происходящих в ней процессов. Математика всегда помогала развитию других наук, и сама развивалась под их воздействием.
Рене Декарт, писал: «К области математики относят науки, в которых рассматриваются либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое…; таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов».
Несмотря на простоту ранних вычислительных устройств, опытный счетовод может получить результат при помощи простых счетов даже быстрее, чем нерасторопный владелец современного калькулятора. Естественно, производительность и скорость счета современных вычислительных устройств уже давно превосходят возможности самого выдающегося расчетчика-человека.
Важным этапом развития в древности стало появление счетных досок, получивших общее название «абак». Происхождение этого термина не установлено. Возможно, греческое слово ἄβαξ происходит от общесемитского корня слов со значением «пыль». Такое название могло быть связано с тем, что для вычислений использовались доски с углублениями и линиями, на которых в определенном порядке раскладывались однородные предметы (камешки, кости и другие), а, чтобы они не скатывались с доски, она покрывалась слоем песка. Считается, что раньше, чем в Греции, абак стали применять в Вавилоне, Египте и Финикии, но археологических подтверждений этому пока не обнаружено. Пифагор (VI век до нашей эры) полагал, что счет с помощью абака должен входить в курс математики.
В Древнем Риме абак появился, вероятно, в V–VI веках. Римские абаки изготавливались из различных материалов (бронза, слоновая кость, цветное стекло). Бронзовый римский абак, хранящийся в Национальном археологическом музее Неаполя, представляет собой доску с прорезанными в ней щелями, в которых перемещаются костяшки.
Над длинными щелями помечены значения разрядов: миллионы, сотни тысяч, десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки, единицы, унции (то есть двенадцатые части). В щели, помеченной « », – пять костяшек (то есть 5/12). В правой части абака — щели с пометками, означающие 1/2, 1/4 и 1/6 унции.
Распад и падение Римского государства прервали развитие счетной техники. Абак в Европе был надолго забыт.
В Китае аналог абака – суаньпань – появился в VI веке и постепенно вытеснил традиционную систему счета на палочках. Со временем его устройство менялось, современный вид он приобрел в XVII веке. Суаньпань представляет собой прямоугольную раму, разделенную на две части. В большом отделении («Земля») на каждой проволоке – 5 шариков, в меньшем («Небо») – 2 шарика. Проволоки соответствуют десятичным разрядам, каждый шарик большего поля – единице, меньшего – пяти. На суаньпане можно не только производить четыре арифметических операции, но и извлекать квадратные и кубические корни.
В XV–XVI веках суаньпань был завезен в Японию, где получил название «соробан». В Японии он был модифицирован (последний раз – в 1930 году).
Абак, забытый в Европе после распада Римской империи, вновь получил распространение в X веке благодаря монаху Герберту Орильякскому (938–1003), ставшему впоследствии римским папой Сильвестром II. Герберт во время путешествия в Кордовский халифат познакомился с арабской системой цифр и с абаком.
В XV веке в Англии появилась новая форма абака – «счет на линиях», распространившаяся в XV–XVI веках по континентальной Европе. Для счета на линиях использовались горизонтально разлинованная доска и металлические жетоны, которые в Германии назывались счетными пфеннигами, в других странах – фишками. Жетоны при счете выкладывались не только на линиях, но и между ними. Разрядность повышалась снизу-вверх.
Счетные приборы, аналогичные абаку, существовали в Америке. Так, в государстве инков применялись несколько видов устройства, называвшегося «юпана». Для вычислений применялись зерна, которые раскладывались по ячейкам.
Человечество научилось пользоваться простыми вычислительными устройствами тысячи лет назад. Наиболее востребованной оказалась необходимость определять количество предметов, используемых в меновой торговле.
Принцип эквивалентности широко использовался в счётном устройстве — абаке, или счётах. Количество подсчитываемых предметов соответствовало числу передвинутых костяшек этого инструмента.
В России существовал аналогичный счету на линиях способ, называвшийся «счет костьми». Он описан в рукописных книгах XVI века, объединенных общим названием «Цифирная счетная мудрость», но возник задолго до этого. Свое название способ получил из-за использования для счета сливовых или вишневых косточек. Внешне приспособление напоминало европейскую доску для счета на линиях. Горизонтальные линии служили разделителями разрядов. Косточки на линиях обозначали единицы разряда, кость над линиями — пять единиц разряда. Иногда для счета служили металлические жетоны («пенязи», что дало второе название — «счет пенязями»). Для вычисления налогов на досках применялись добавочные разделения для подсчета трети (1/3), полутрети (1/6) и так далее до «малой чети» (1/32).
В XVI веке на смену счету костьми пришел более удобный «дощаный счет». Его полное описание содержится в списке «Счетной мудрости» 1691 года. Первоначально устройство для дощаного счета представляло собой два соединенных ящика, каждый из которых был разделен на два отделения. Наличие четырех отделений позволяло не только сохранять условие задачи, но и фиксировать промежуточные расчеты. В каждом отделении было натянуто по 14 веревочек с нанизанными на них костяшками. На верхних десяти было по 9 костяшек (иногда — по 10), они предназначались для операций с целыми числами. На нижних рядах, содержащих 3, 4, 5 или 6 косточек, производились операции с дробями. Ряды с одной или двумя костяшками представляли половину той дроби, под которой они находились.
Постепенно устройство дощаного счета совершенствовалось, в нем стали применяться только две части вместо четырех, и только нижние ряды, для работы с дробями, имели четыре отделения. Затем исчезли ряды, содержащие по одной костяшке.
В XVII веке меняется название прибора, в 1658 году «счоты» впервые упоминаются в «Переписной книге домовой казны патриарха Никона». В начале XVIII столетия дощаный счет в России окончательно трансформируется в «счеты», в дальнейшем претерпевая только незначительные внешние изменения. В XIX веке русские счеты стали известны в Западной Европе, однако использовались там только для обучения в начальной школе. В России они применялись в торговле и бухгалтерском учете до конца XX века, пока не были окончательно вытеснены калькуляторами. В начальной школе для обучения счету они служили до конца 1980-х годов.
В счетах применяется позиционная десятичная система счисления. Каждый ряд костяшек представляет собой числовой разряд, возрастающий от единиц до сотен тысяч, а вниз — уменьшающийся от десятых до тысячных. Прут с четырьмя костяшками служит разделителем целых и дробных частей, а также для счета полушками (1/4 копейки).
Для моделирования использовалась свободная программа, находящаяся в открытом доступе — Blender, на версиях 2.82-2.92. На создание именно 3D-моделей ушло примерно 6 часов. Использовались такие операции, как: экструдирование, подразделение поверхностей, дублирование. Модели создавались во вкладке Layout.
Задумывая модель юпаны, я сразу решил смоделировать еще ящичек, в котором можно было бы хранить семена маиса для счета. Поэтому юпану я решил поделить на три части: нижняя коробочка, ящичек и верхний элемент с делениями для счета.
Также я решил украсить боковые части юпаны и внутренний ящичек рельефами с изображениями культовых персонажей, встречающимися на предметах с декоративным оформлением. Так, на одном из глиняных сосудов я увидел рельеф ворона. Ворон — символ мудрости у большинства народов. Его я скопировал на внутреннюю часть ящичка юпаны.
Для создания рельефов я использовал программу векторной графики CorelDRAW. В программу CorelDRAW я загружал изображения, взятые в интернете, и отрисовывал их инструментом «форма». После сохранял рисунок в формат .svg. Данный формат легко импортируется в Blender и уже, непосредственно, в Blender, я переводил кривые в 3D-объект.
После создания моделей, их нужно было подготовить к печати. Все файлы 3D-моделей сохраняются в формате «.blend», а для того, чтобы 3D-принтер смог напечатать  объект, файл должен иметь формат «.gcode». Для перевода модели в данный формат используются различные программы, специально предназначенные для подготовки заданий для 3D-принтера. Такие программы принимают файлы с форматом «.stl». В программе Blender, как и в большинстве программ 3D-моделирования, присутствует функция экспорта модели в различные форматы, включая «.stl».
После перевода моделей в нужный формат, был сгенерирован «.gcode» в программе Poligon. Poligon тоже — свободная программа.
Печатались модели в 3D-лаборатории Центра технического творчества Московского района Санкт-Петербурга на 3D-принтере Picaso, разработанным и созданным в России. Печатались модели пластиком — полилактидом. Это биоразлагаемый, биосовместимый, термопластичный, алифатический полиэфир, мономером которого является молочная кислота. Сырьем для производства служат ежегодно возобновляемые ресурсы, такие как кукуруза и сахарный тростник. Используется для производства изделий с коротким сроком службы, а также в медицине, для производства хирургических нитей и штифтов.
На печать каждой детали в среднем уходило по 4-5 часов. Также модели иногда получались бракованными из-за особенностей подготовки моделей к печати или сбоя принтера. Для того, чтобы напечатать абак размером 350×180мм (по внешним размерам), пришлось разделить модель на две части, так как размер печатного стола 200х200мм. Абак я немного переделал, настроив скрепление деталей при помощи пазов. Также для абака было напечатано 40 «косточек», тоже состоящих из 2 частей каждая. Юпана состоит из 3 частей: нижней части, коробочки для семян маиса и крышки.
Процесс счета нужно было анимировать, чтобы обучение было проще и интереснее. Для настройки, создания и рендера анимации я также использовал программу Blender. Для анимации на объекты были назначены текстуры — так объекты выглядят реалистичней. Для текстурирования в Blender я использовал вкладки Shading, UV editing, texture painting.
Для оформления анимации я создал фон на космическую тематику: текстуру звездного неба и планеты. Такой фон очень красивый, размеренное движение планет не будет отвлекать от основной демонстрации счета.
После создания текстур и материалов для моделей, я перешел к созданию анимации во вкладке Animation. На анимирование потребовался приблизительно один день. После создания ключевых кадров (кадров, фиксирующих положение объектов в пространстве, по которым Blender понимает, как должен перемещаться тот или иной объект), был проведен рендер. Рендер — это визуализация анимации, перевод в стандартный формат видео. На рендер каждого кадра уходит около 4 секунд. На рендеринг всех видео (включая неудачные попытки) ушло приблизительно 2 дня.
Первое пробное занятие со школьниками проводилось 30.03.2021 года в Центре детского (юношеского) технического Московского района Санкт-Петербурга. Участвовали ребята 3–5 классов, которые занимаются в Центре графическим дизайном, а значит, уровень знаний по математике был разный. Но, при этом они увлекаются графическим творчеством, изучают компьютерную программу Illustrator.
Кратко рассказал об истории задействованных вычислительных устройств. Показал ролик (3D-анимация) как использовать счеты, абак и юпану. Потом повторил вычислительные действия на устройствах, используя модели. После предложил ребятам задачи по космической тематике.
На занятии ребята заинтересовались исторической справкой. Они с увлечением решали задачи с использованием смоделированных счетных устройств. Наибольший интерес вызвали счеты, как самый простой и понятный инструмент из предложенных.
В результате всем понравилось считать на счетах, 60% заинтересовались счетом на абаке и только 10 % — на юпане. 40 % хотели бы продолжить осваивать счеты. 80% школьников хотели бы познакомиться с другими историческими счетными устройствами. 35% хотели бы осваивать 3D-моделирование.
Второе занятие я провел в Физико-математическом лицее № 366 с ребятами 5 класса. Занятие я провел по уже отработанной схеме: представление и объяснение повода встречи-занятия, исторический экскурс, ролик (3D-анимация) как использовать счеты, повторение вычислительных действий на модели, решение ребятами предложенных задач самостоятельно, используя модель, ролик (3D-анимация) как использовать абак, повторение вычислительных действий на модели, решение ребятами предложенных задач самостоятельно, используя модель и все, тоже самое, используя модель юпаны.
На занятии ребята также заинтересовались исторической справкой. Они тоже с увлечением решали задачи с использованием смоделированных счетных устройств. И снова наибольший интерес вызвали счеты. В следующий раз надо начать с юпаны или с абака, так как к рассмотрению третьего устройства ребята немного устают и внимание тоже немного ослабевает.
В конце ребята заполнили анкету.
В результате всем понравилось считать на счетах, 55% заинтересовались счетом на абаке и только 15% — на юпане. 25% хотели бы продолжить осваивать счеты. 80% школьников хотели бы познакомиться с другими историческими счетными устройствами. 30% хотели бы осваивать 3D-моделирование.
В результате изучения интернет-источников по истории возникновения счетных устройств я узнал новые интересные факты, которыми хочется поделиться, ребята 3–5 классов (с кем я проводил занятия) тоже ими заинтересовались.
Найден способ подачи материала для обучения с увлечением школьников младших классов вариантам использования вычислительных устройств.
Удалось разработать 3D-модели счетных устройств для 3D-печати и распечатать их на 3D-принтере, а также создать обучающие ролики в технике 3D-анимации.
Привлекательная анимация способов счета знакомит ребят не только с вычислительными устройствами, но и с темой «космос». Так как в этом году мы отмечаем 60-летие первого полета человека в космос, для оформления анимации и для заданий были использованы элементы космической тематике.
Умение пользоваться счетными устройствами — полезный навык для детей младшего школьного возраста, так как воспитываются такие качества ума, как точность, чёткость и ясность, развивается логическое мышление, формируется гибкость ума, для ребят это возможность «потрогать» числа — все эти разряды, состав числа и прочие вещи, которые в школе не всегда даются легко. Также важно считать на разных устройствах, чтобы думать, искать и проверять разные варианты, понимать, что правильных решений может быть несколько. Проблема в сложных задачах зачастую не в том, чтобы вычислить правильно, а в том, чтобы понять — что с чем складывать. Если у ребят возникнет интерес, значит им легче будет учиться не только по математике, надеюсь, это поспособствует развитию логики, воображения. Надеюсь, знание приемов счета поможет им в разных жизненных ситуациях. А кого-то заинтересует 3D-творчество.

АНИМАЦИЯ СЧЕТА НА СТАРИННЫХ УСТРОЙСТВАХ
Демонстрация возможностей и принципы работы старинных устройств для счета: https://drive.google.com/drive/folders/1YXNVKenJuwMpGb1xxyo9gPo_LqlndA5s?usp=sharing

Posted in Всем обо всём

Навигация по записям

← Гнездовая орнитофауна особо охраняемых природных территорий г. Уфы (на примере Ботанического сада и памятника природы «Непейцевский дендропарк»)
Спаси нерпу! →

Автор: admin

Рубрики

  • В помощь руководителю
  • Всем обо всём
  • Давайте разберёмся
  • Материалы конференций
  • Наследники Н.М. Карамзина и Ф.И. Янковича
  • Наука об искусстве
  • Познание мира
  • Юный естествоиспытатель

Контакты

Главный редактор: Никитин Дмитрий Борисович

E-mail: kunddut@gmail.com

Адрес редакции:

192071, г. Санкт-Петербург, Будапештская ул., д. 30, корп. 2, каб. 210

E-mail: metodist.ddut.fr@gmail.com

Авторское право © 2023 Первая ласточка | Дизайн ThemesDNA.com